AFFI - Association Francaise de Finance (French Finance Association)

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Volume 6 - Numéro 2

December 1985

Introduction - 15 December 1985

Dumas, Bernard

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Une synthèse des modèles d'évaluation d'options sur obligations - 15 December 1985

Courtadon, Georges

In this article we show how the Black and Scholes model has been generalized in the financial literature to address the problem of debt option valuation. The models that have been proposed are based on a set of assumptions regarding the term structure of interest rates. Some of these models derive the term structure of interest rates from a single state variable (the short term rate of interest) and its evolution over time. Others model the term structure with two state variables (the short term rate of interest and the rate of return on a consol bond) as well as their evolution over time. Both categories of models are presented in this article as well as the numerical methods necessary to solve them. We also present in this article the methods necessary for estimating the parameters used by these models to describe the evolution of the state variables over time. Finally, simulation of a model from each of these two categories allows us to draw conclusions regarding the applicability of these two ways of modelling the term structure of interest rates when one wishes to value call and put options on default free bonds.

Dans cet article nous montrons comment la méthode de Black et Scholes a été généralisée dans la littérature financière pour répondre au problème de l'évaluation des options sur obligations. Les modèles qui ont été proposés sont basés sur un ensemble cohérent d'hypo- thèses concernant la structure des taux d'intérêt. Certains de ces modèles modélisent la structure des taux d'intérêt à partir d'une seule variable d'état (taux d'intérêt à court terme) et de son évolution au cours du temps. D'autres modélisent cette structure à partir de deux variables d'état (le taux d'intérêt à court terme et le taux de rendement d'une rente perpé- tuelle) et de leur évolution au cours du temps. Les deux catégories de modèles sont présentées dans cet article ainsi que les méthodes numériques nécessaires à leur résolution. Nous pré- sentons aussi dans cet article les méthodes nécessaires à l'estimation des paramètres utilisés par ces modèles pour décrire l'évolution au cours du temps des variables d'état. Finalement, une simulation d'un modèle appartenant à chacune des deux catégories nous permet de conclure sur l'applicabilité de ces deux différentes manières de modéliser la structure des taux d'intérêt lorsque l'on veut évaluer des options d'achat ou de vente d'obligations.

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Pricing US Treasury Securities with Tax Effects Using the Likelihood Function - 15 December 1985

Kanemasu, Hiromitsu; Litzenberger, Robert H.; Rolfo, Jacques

This paper presents and implements a likelihood-based approach to the pricing of Treasury securities in an incomplete market with taxes. It solves the various statistical problems in a unified manner, using cubic splines to represent the discount function. The Jacobian of the transformation from errors to bond prices distinguishes the resulting maximum likelihood estimation of this paper from ordinary least-square estimates. A time-varying treatment of heteroskedasticity is introduced in a flexible Box-Cox form. A parsimonious use of knot-points (2 or 3) is recommended to prevent an unjustifiably complex (and overestimated) term structure. This method is applied to the estimation of the locus income and capital gain tax rates providing an identical explanatory power over all bonds, and is used to identify a tax-induced clientele effect on par and premium bonds.

Cette étude présente et applique une méthode d'estimation des prix des obligations du Trésor américain basée sur le principe de vraisemblance dans un modèle de marché incomplet avec taxes. Les différents problèmes statistiques sont résolus de manière unifiée, utilisant une représentation de la courbe de rendement par des splines cubiques. Le jacobien de la transformation des erreurs aux prix des obligations représente la différence entre l'estimation obtenue par ce modèle et celle de la méthode des simples carrés. Un traitement de l'hétéroskédasticité du modèle qui dépend du temps et qui utilise la transformation flexible de Box et Cox est introduit. Un nombre limité de nœuds (2 ou 3) est recommandé pour éviter une représentation de la structure des taux d'intérêt injustifiablement complexe (et surestimée). Cette méthode est appliquée à l'estimation du lieu des taux d'imposition des revenus et des gains en capital qui offre la mëme qualité d'estimation pour l'ensemble des obligations, et est utilisée pour identifier un effet de clientèle induit par le système de taxation sur les obligations traitant au pair ou au-dessus du pair.

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Prices Instead of Yields to Model the Term Structure - 15 December 1985

Boyle, Phelim P.

A new method is proposed for analyzing term structure changes. Four basic types of movement in the series of pure discount bonds generated by a particular term structure are considered. Each of these movements is directly linked to a parameter of a four parameter family of transformations. Within this context yield curve changes are analyzed.

Nous proposons dans cet article une nouvelle méthode d'analyse des changements dans la structure des taux d'intérêts. Nous analysons quatre types fondamentaux de changements dans la série d'obligations à coupon nul implicite dans une structure donnée de taux d'intérêts. Chacun de ces changements est directement lié à un paramètre d'une famille de transformations à quatre paramètres. C'est dans ce contexte que les changements dans la structure des taux sont analysés.

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Evaluation des obligations renouvelables du Trésor - 15 December 1985

Bito, Christian

The purpose of this article is to estimate the price of a new type of government security introduced recently on the Paris Stock Exchange and called ORT (obligations renouvelables du Trésor). The aim is to provide a formal procedure which describes the characteristics of this type of complex products. The continuous time hedging model of O. Vasicek has been adapted to the ORT option terms. The article then shows how, taking taxation into account, it is possible to improve the basic valuation model. Finally, the model is tested using daily market prices from June 1983 to January 1985. The practical implications of the results are discussed.

Cet article se propose d'estimer le prix rationnel d'un actif financier nouvellement apparu sur le marché boursier de Paris : les obligations renouvelables du Trésor. Il s'attache à décrire la procédure de formalisation des caractéristiques de ce type de produits complexes. Le modèle d'arbitrage en temps continu de O. Vasicek est étendu aux clauses optionnelles des ORT. Il montre ensuite comment il est possible, en tenant compte de la fiscalité, d'améliorer sensiblement cette évaluation. Il indique la procédure à suivre pour estimer le modèle sur la base des cours quotidiens de juin 1983 à janvier 1985. Enfin, il insiste sur l'interprétation pratique des résultats.

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Test d'une stratégie d' arbitrage systématique sur le marché euro-obligataire - 15 December 1985

Bruslerie, Hubert De La

The purpose of this paper is to test whether a continuously swapping strategy can be profitable on bond markets. The analysis is based on a sequence of yield curves taking into account both maturity and coupon. These data have been calculated on the euro-bond market during the period 1981-1983. Different strategies were defined to take positions on abnormally priced issues. The net result after transaction costs of all these strategies is negative, The information set used in that study does not allow the efficiency hypothesis to be rejected.

Cet article se propose de tester si une stratégie d'arbitrage systématique peut conduire à des profits nets sur un marché de titre à revenu fixe. L'analyse a porté sur une série de courbes de taux de rendement calculées sur le marché euro-obligataire en dollars en intégrant la maturité et le coupon des titres. Sur ces données, diverses stratégies de prises de positions de titres sur(sous)-évalués ont été simulées sur la période 1981-1983. Les résultats nets, compte tenu des frais de transaction, auxquels on aboutit sont négatifs.

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European Equity Markets : Price Behavior and Efficiency - 15 December 1985

Hamon, Jacques

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La gestion financière des groupes - 15 December 1985

Charreaux, Gérard

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Analyses d' ouvrages - 15 December 1985

Marois, B.

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