AFFI - Association Francaise de Finance (French Finance Association)

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Volume 14 - Numéro 2

December 1993

Definition and valuation of optional coupon reinvestment bonds - 15 December 1993

Artzner, Ph.; Roger, P.

Optional Coupon Reinvestment Bonds (OROC) allow the bearer to choose, at each coupon payment date, between payment of coupons in cash and « reinvestment » that is getting similar OROC bonds in an amount equal to a predetermined fraction of the amount of OROC currently hold. These choices constitute a complex portfolio of interest rate options and allow the bearer to get a minimum rate of return over the life of the bond. In order to determine this rate it is necessary to get the correct market value of the OROC when it is issued. Assuming absence of arbitrage and a simple model of interest rate process corresponding to a complete market, the paper shows the intricate relationship between the mathematical definition of the cash flow payments process and the bond pricing process. It provides numerical example of the dynamic procedure of pricing as well as of the sensitivity of prices to interest rate volatility. A final section compares these results with those provided by an approximate approach using only the initial term structure.

Les obligations à réinvestissement optionnel des coupons (OROC) permettent au porteur, à chaque date de paiement de coupon, de choisir entre le paiement des coupons et le « réinvestissement » c'est-à-dire recevoir des obligations OROC similaires, en quantité qui soit une fraction prédéterminée du nombre d'OROC actuellement détenus. Ces choix constituent un portefeuille complexe d'options et permettent au porteur d'obtenir un taux de rendement minimum garanti sur toute la durée de vie de l'OROC. Il faut trouver le prix de marché correct de l'OROC pour connaître ce taux. En l'absence d'opportunités d'arbitrage et avec un modèle simple de processus de taux d'intérêt court correspondant à un marché complet, le papier démontre la relation complexe entre la définition mathématique du processus des paiements et le processus d'évaluation. Il fournit des exemples numériques de la procédure dynamique d'évaluation et de sensibilité des prix à la volatilité du taux d'intérêt. Une dernière section compare ces résultats à ceux fournis par une méthode approchée ne prenant en compte que la structure initiale des taux.

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Obligation à réinvestissement optionnel du coupon : prix à l'émission et évaluation de la position en chaque instant - 15 December 1993

Bertrand, Philippe

Une obligation à réinvestissement optionnel du coupon (ORC désormais) est un titre contingent à l'évolution du taux d'intérêt d'un type particulier. Nous montrerons qu'un tel titre peut s'analyser comme un portefeuille complexe formé d'une obligation ordinaire à coupons et d'une série d'options d'achat européennes indissociables de l'ORC support. Cette caractéristique optionnelle permet de neutraliser le risque de réinvestissement des coupons. Nous obtenons, dans la section 2, une expression du prix d'une ORC en l'absence d'arbitrage au moyen d'une méthode « path independent ». Ce prix est une fonction croissante et convexe du taux de coupon. Nous nous intéressons, dans la section 3, à la valeur d'une position longue en ORC (nous l'appelerons désormais valeur d'une ORC). Les processus du paiement et du nominal associés à cette position longue sont « path dependent ». Nous développons en conséquence une méthode « path dependent » de détermination de la valeur d'une ORC. Nous établissons finalement le lien existant entre prix et valeur d'une ORC. Dans une dernière section, nous avons effectué des simulations qui nous ont permis de retrouver certains résultats de la théorie des options.

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Transaction prices when insiders trade portfolios - 15 December 1993

Bossaerts, Peter

Statistical properties of transaction prices are investigated in the context of a multi-asset extension of Kyle [1985]. Under the restriction that market makers cannot condition prices on volume in other markets, Kyle's model is shown to be consistent with well-documented lack of predictability of individual asset prices, positive autocorrelation of index returns, and low cross-sectional covariance. The covariance estimator of Cohen, e.a. [1983] provides the right estimates of the « true » covariance. However, Kyle's model cannot explain the asymmetry and rank deficiency of the matrix of first-order autocovariances. Asymmetry obtains when the insider limits his strategies to trading a set of pre-determined portfolios. If these portfolios are well-diversified, the matrix of first-order autocovariances is asymptotically rank-deficient. If the insider uses only one portfolio (as when « timing the market »), its asymptotic rank equals one, conform to the empirical results in Gibbons and Ferson [1985].

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Une formule variationnelle pour les obligations du secteur privé - 15 December 1993

Décamps, Jean-Paul

A new methodology to the pricing of options is introduced, based on a variational approach. This approach facilitates: (i) the comparative statics analysis of the price of the options with respect to the various parameters of the model, (ii) the numerical calculus of these prices. The introduced methodology is applied to the valuation of corporate bonds which, according to Geske (1977) can be priced as compound options. We demonstrate that Geske's formula is a solution of an optimisation problem. This allows us to study the behaviour of the price of corporate coupon bonds as a function of the volatility of the firm, the value of the promised coupon, the maturity of the bond. A study of the spread of a corporate bond is then proposed that includes particularly the behaviour of the spread as a function of the distribution of the total debt on the schedule of the bond.

Une nouvelle méthodologie de valorisation de produits optionnels est introduite à partir d'une approche variationnelle. Cette approche facilite : (i) l'étude de la statique comparative du prix des produits optionnels par rapport aux paramètres du modèle, (ii) la détermination numérique de ces prix. La méthodologie introduite est plus particulièrement appliquée aux obligations à coupons du secteur privé que l'on peut valoriser d'après Geske (1977) comme des compositions d'options. Nous démontrons ainsi que la formule de valorisation des obligations à coupons du secteur privé de Geske (1977) peut s'écrire comme solution d'un problème de minimisation. Ceci nous permet par la suite d'étudier le comportement du prix d'une obligation du secteur privé en fonction de la volatilité de la firme émettrice, du montant des coupons promis, de la maturité de l'obligation. Une étude du spread d'une obligation du secteur privé est ensuite proposée. Elle comprend, plus particulièrement, une analyse des variations du spread en fonction de la répartition de la dette sur l'échéancier de l'obligation considérée.

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Post-IPO performance: a french appraisal - 15 December 1993

Leleux, Benoît F.

This paper investigates the performance of Initial Public Offerings (IPO) of equity shares in the 48 months following their introduction on the Paris Secondary Market. On a comprehensive sample of post-1985 new equity issues, it is shown using both traditional market adjustments and robust estimators of cross-sectional regression parameters that French IPO shares underperform in the long run, results which are very similar to those highlighted in the United States by Aggarwal and Rivoli (1990), Ritter (1991) or Loughran and Ritter (1993). An equal-amount investment in all IPO shares at the beginning of the first complete month of secondary trade would have earned investors an abnormal -- 11.2 % rate of return over three years, to be compared with the -- 29 % reported by Ritter (1991) in the United States over the same buy-and-hold period. Cross-sectional regressions indicate that the method of flotation used, the age of the firm, the state of the market (« hot » vs « cold ») and the timing of the issue (pre- and post October 1987) all play a role in the long-term performance of the shares. The simultaneous estimation of both abnormal performance and systematic risk of the buy-and-hold strategies through robust estimators of RATS regressions support the initial assumption of a beta equal to 1 underlying the market adjustment procedure.

Cet article analyse les performances des actions introduites sur le second marché de la bourse de Paris durant les 48 mois suivant leur introduction. Sur un échantillonnage exhaustif des introductions après 1985, il est montré en utilisant aussi bien un ajustement simple par rapport à la performance du marché en général que des estimateurs robustes des coefficients de régressions transversales que les actions introduites pendant cette période exhibent des performances anormalement négatives sur le long terme, des résultats qui rappellent ceux de Aggarwal et Rivoli (1990), Ritter (1991) ou Loughran et Ritter (1993) sur les marchés secondaires américains. Un investissement équivalent dans chaque action introduite en bourse effectué au début du premier mois complet de négotiation génère pour l'investisseur un taux de rendement anormal de -- 11,2 % durant les trois premières années, alors que Ritter (1991) mentionne un chiffre de -- 29 % sur le NASDAQ aux Etats-Unis. Des régressions effectuées pour expliquer la performance à long terme indiquent l'influence de l'âge de la firme à l'introduction en bourse, du choix de mécanisme d'introduction, de l'état général du marché des IPOS ainsi que du timing de l'introduction par rapport au crash boursier d'octobre 1987. L'utilisation d'estimateurs robustes des coefficients de régressions de type RATS confirment le bien fondé de l'ajustement au marché, les différentes stratégies d'investissement en IPOS exhibant un risque systématique non significativement différent de 1.

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Analyse d'ouvrage - 15 December 1993

Pene, Didier

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