AFFI - Association Francaise de Finance (French Finance Association)

You are here : Home » "FINANCE" Journal » Browse Content
Votre barre d'outils Diminuer la taille de la police (petite).Augmenter la taille de la police (grande).Augmenter les contrastes en inversant les couleurs.La mise en forme courante correspond à celle par défaut. Pour imprimer le document, utilisez les fonctionnalités de votre navigateur. Pour ajouter le document à vos favoris, utilisez les fonctionnalités de votre navigateur.

Browse Content

Volume 19 - Numéro 2

December 1998

Indice de volatilité de marché et estimation par maximum de vraisemblance des modèles à volatilité stochastique - 15 December 1998

Moraux, Franck; Navatte, Patrick; Villa, Christophe

Practical use of stochastic volatility models requires a preliminary estimation of the parameters of the unobservable latent volatility process. First, we present in the stochastic volatility framework of Hull-White [1987]the Renault-Touzi [1996]'s statistical iterative procedure of filtering (of the latent volatility process) and estimation (of its parameters). Second, we apply this procedure to a time series of a Market Volatility Index. Empirical evidence from the French Market Volatility Index shows that this procedure failed to provide estimates of the parameters of the unobservable latent volatility process. We suggest, however to exploit Feinstein [1992] research that demonstrates that the implied volatility approximates the market expectation of the average volatility over the life of the option. In this case, implied volatility is used in the same spirit as yield to maturity on the bonds market and a direct maximum likelihood statistical inference as Pearson-Sun [1994] and Duan [1994] do in the case of interest rate can be applied. Third, this result is extended to the correlated risks case since a negative correlation between the underlying index return and its market volatility index variation, the so-called leverage effect, is observed.

L'utilisation de modèles à volatilité stochastique demande une estimation préliminaire des paramètres du processus latent de volatilité non observable. Nous commençons, dans le contexte du modèle de Hull-White, par présenter la procédure de filtrage itérative développée par Renault-Touzi (1996) pour prévoir le processus de volatilité et la méthode d'estimation associée. Nous appliquons cette approche à une série d'indice de volatilité de marché. L'évidence empirique pour le tas français suggère que la procédure ne permet pas d'obtenir de bons estimateurs des paramètres sous-jacents du modèle de volatilité. Pour résoudre cette difficulté, nous suggérons d'exploiter un résultat de Feldstein (1992), qui montre que la volatilité implicite approche l'anticipation de la volatilité moyennée sur la vie de l'option. Par analogie avec la pratique développée sur les marchés obligatoires, nous pouvons alors appliquer une méthode du maximum de vraisemblance directe comme dans Pearson-Sun (1994) et Duan (1994). Le résultat est étendu au cas de risques corrélés, vu la corrélation négative observée entre le rendement de l'indice sous-jacent et la variation de l'indice de volatilité.

Download

Estimation of a Linear Gaussian Model - 15 December 1998

Danesi, Vladimir; Genon-Catalot, Valentine; Laurent, Jean-Paul

We address the problem of estimating parameters of the two factors linear Gaussian Heath-Jarrow-Morton model, with time homogeneous volatilities. Since the market prices for risk are not specified, the likelihood of observed data cannot be computed. We thus derive the usual estimators (ME, GMM) based on an auxiliary model where the drifts are set to zero. We show the consistency of these estimators and study their asymptotic properties when the time interval between two observations tends to zero. The approach is applied to interest rates from the French money market, and terms to maturity range between one day and five years. The estimates can be used to measure interest rate sensitivities of a portfolio of assets, in an Asset and Liability Management perspective.

Nous nous intéressons au problème d'estimation des paramètres d'un modèle linéaire gaussien à deux facteurs à la Heath-Jarrow-Morton, avec des volatilités homogènes dans le temps. Comme les prix de marché ne sont pas spécifiés, la vraisemblance ne peut être calculée. Nous dérivons alors les estimateurs usuels (maximum de vraisemblance, moments généralisés) avec un modèle auxiliaire, où les effets de translation sont mis à zéro. Nous montrons la convergence de ces estimateurs et étudions leurs propriétés asymptoliques, lorsque l'intervalle de temps entre observations tend vers zéro. L'approche est appliquée à l'analyse des taux d'intérêt sur le marché monétaire français avec des maturités de un jour à cinq ans. Les estimations peuvent être utilisées pour évaluer la sensibilité d'un portefeuille d'actifs aux variations de taux dans une optique de gestion actif-passif.

Download

Multiregime Term Structure Models - 15 December 1998

Gouriéroux, C.; Scaillet, O.

The Ho and Lee model is the analogue for the study of the term structure of interest rates of the binomial tree introduced by Cox, Ross and Rubinstein in the one risky asset case. This model allows only for a small number of deformations of the term structure between two successive dates, and is therefore incompatible with available data. We propose here to reconcile tree approaches and statistical inference. We consider switching regime models for which the deformation of the term structure may behave randomly in each regime. Question about constraints induced by no arbitrage are also addressed in a context of asymmetric information between traders and the econometrician in charge with the estimation.

Le modèle de Ho et Lee est pour l'étude de la structure par terme des taux d'intérêt l'analogue de l'arbre binomial introduit par Cox, Ross et Rubinstein pour le cas d'un seul actif risqué. Ce modèle ne permet cependant qu'un petit nombre de déformations de la structure par terme entre deux dates, ce qui le rend incompatible avec les données disponibles. Nous nous proposons de réconcilier les approches par arbre et l'inférence statistique. Pour cela nous considérons des modèles à régimes, où la déformation de la structure par terme peut dans chaque régime avoir une certaine variabilité. Les questions de contraintes provenant de l'absence d'opportunité d'arbitrage sont analysées dans un contexte d'information asymétrique entre les intervenants du marché et l'économètre chargé de l'étude.

Download

Time-varying Market Price of Risk in the CAPM. Approaches, Empirical Evidence and Implications - 15 December 1998

Hafner, Christian M.; Herwartz, Helmut

Times-varying risk premia traditionally have been associated with the empirical fact that conditional second order moments are time-varying. This paper additionally examines another possible source for time-varying risk premia, namely the market price of risk (lambda). For utility functions that do not imply constant risk aversion measures, the market price of risk will in general change over time. We provide empirical evidence for the German stock market in a bivariate GARCH-M framework using alternative specifications for lambda. The results indicate that a model with lambda being a function of typical volatility measures performs best for most series. To facilitate the interpretation of the results, we plot impulse response functions of the risk premia.

Des primes de risque évolutives ont traditionnellement été reliées aux volatilités évolutives observées empiriquement. Ce papier examine une autre source possible de dépendance temporelle de la prime. Pour des fonctions d'utilité qui n'impliquent pas des aversions constantes, le prix de marché du risque (lambda) change généralement avec le temps. Nous mettons empiriquement en évidence ce fait pour le marché d'actions allemand par l'intermédiaire d'un modèle GARCH-M bivarié permettant diverses spécifications de ce prix lambda. Nous montrons qu'un modèle où lambda dépend de mesures de volatilités fournit de meilleurs ajustements pour la plupart des séries. Pour faciliter l'interprétation des résultats, nous effectuons une analyse par fonction réponse de la prime de risque.

Download

Transparency and Market Interactions - 15 December 1998

Boyer, Cécile

In this paper, we use a sequential continuous time model to examine how privately informed agents choose where to trade when two markets with different degrees of transparency are opened, like Paris and London for example, with abstraction of the exchange rate. We suppose that all past and current orders are observable on the first market whereas only the current buy or sell orders are available to public on the second one. We show that the informed agents sometimes adopt mixed strategies in their market choices and derive the properties of liquidity. The absence of orders will be informative for the market makers and hence the system converges to the state of perfect information as if only the transparent market existed.

On étudie un modèle séquentiel en temps continu où des agents détenant de l'information privée peuvent choisir d'échanger sur deux marchés se distinguant par des degrés de transparence différents : tous les ordres présents et passés sont visibles sur le premier marché et seul l'ordre à servir l'est sur le second. Dans ces conditions, les informés peuvent adopter des stratégies mixtes dans le choix du marché où échanger et nous en déduisons des propriétés concernant la liquidité. De plus, l'absence d'ordre est elle-même informative pour les teneurs de marché, ce qui implique une convergence du système vers son état d'information parfaite, comme s'il n'existait que le marché transparent.

Download

Persistence in Intertrade Durations - 15 December 1998

Jasiak, Joanna

This paper examines long-term dependence in times between trades on financial markets. The autocorrelation functions of several intertrade duration series show a slow, hyperbolic rate of decay typical for long memory processes. For example, a shock to times between trades of the Alcatel stock on the Paris Stock Exchange (SBF Paris Bourse) may persist in the transactions time for a long period of 1,000 or 2,000 ticks. With an average duration of 52 seconds between transactions, this may amount to sixteen or thirty-two hours in calendar time. This paper introduces a fractionally integrated autoregressive conditional duration (FIACD) model for intertrade duration series. It also examines transformed duration processes representing times between consecutive returns to states of null, positive or negative returns. This approach captures the relationship between the duration persistence and return dynamics. The times elapsed between returns to various states feature very similar autocorrelation patterns and do not possess the long memory property. The persistence in durations is also determined by the times spent within specific states of returns. The average visiting time is state dependent, features intraday variation and may be considered as an instantaneous measure of state persistance. The long memory patterns are examined in data on the Alcatel and IBM stocks traded on the Paris Bourse and NYSE, respectively.

Cet article s'intéresse à la dépendance à long terme des durées entre transactions sur les marchés financiers. Les fonctions d'autocorrélation de telles durées présentent en effet des décroissances lentes typiques des processus à mémoire longue. Pour les traiter, nous introduisons des modèles de durée autorégressifs fractionnaires (FIACD). Ils sont appliqués à l'étude des durées entre les changements de sens d'évolution de prix (rendements positifs, négatifs ou nuls), et aux durées passées dans les divers états. Ces phénomènes de mémoire longue sont étudiés empiriquement sur des données des titres Alcaltel et IBM, échangés respectivement sur les bourses de Paris et de New York.

Download

La dynamique à très haute fréquence de l'indice CAC 40 - 15 December 1998

Teiletche, Jérôme

Using ultra-high frequency on the CAC 40 index, we study the statistical properties of the index for various sampling frequencies. First, we estimate the tail indices of the distribution. Then, we study the intra-daily and intra-weekly patterns of the returns and the volatility. We show that the beginning and the end of the trading day are concerned with an increase of the volatility. The same phenomenon is observable during the release of us macroeconomic news and the opening of foreign stock exchanges. Those seasonalities affect the correlation structure of the volatility. After an appropriate time deformation, the seasonalities disappear and we show the presence of a long memory of the volatility.

A partir de données enregistrées à très haute fréquence (toutes les cinq minutes) sur l'indice CAC 40, nous étudions les propriétés statistiques de l'indice selon la fréquence d'échantillonnage. Après avoir estimé les índices de queue de la distribution, nous nous intéressons à l'évolution intra-journalière et intra-hebdomadaire des rendements et de la volatilité. Nous mettons ainsi en évidence que chaque journée d'échange est caractérisée par une volatilité plus forte en début et en fin de journée, mais aussi par une hausse de la volatilité à l'annonce des principales statistiques macro-économiques américaines et au moment de l'ouverture des bourses étrangères. Cette saisonnalité de la volatilité affecte sa structure corrélative. Après une déformation appropriée du temps, la saisonnalité disparaît et la structure corrélative des rendements fait apparaître une mémoire longue.

Download

Mouvements extrêmes des séries financières haute fréquence - 15 December 1998

Robert, Christian Yann

This article presents a study of extreme price movements of Alcatel stock over 1 minute, 5 minutes and 30 minutes time intervals during a trading section. This movements are encountered after the opening, at lunch time around 12:30 a.m. and before the closing. According to extreme value theory, the form of the distribution of extreme movements is precisely known; empirically, the extreme price variations obey the Gumbel distribution. Moreover, we observe that the larger the time interval, the thinner the distribution tails.

Cet article présente une étude des mouvements extrêmes de l'action Alcatel sur des intervalles de temps de une minute, cinq minutes et trente minutes à l'intérieur d'une journée de cotation. Ces mouvements ont lieu généralement en début de matinée, vers midi et en fin d'après-midi. La théorie des valeurs extrêmes nous donne la forme de la distribution des variations de prix extrêmes ; empiriquement, il apparaît que ces variations extrêmes obéissent à la loi de Gumbel. Enfin, l'étude montre que les queues de distribution deviennent de moins en moins épaisses au fur et à mesure que le pas d'échantillonnage s'accroît.

Download